Le raisonnement menant Pascal à parier sur l'existence de Dieu semble imparable. Voici : j'ai le choix entre croire et ne pas croire (en Dieu). Si je ne crois pas, je peux vivre une vie joyeuse en papillonnant d'un péché capital à l'autre, mais je suis sûr de ne pas aller au paradis. Si je crois en revanche, je mise quelque chose de fini (ma vie, ou plus précisément ces plaisirs interdits dont je me prive) pour gagner quelque chose d'infini (la vie éternelle au paradis). De sorte que mon espérance mathématique (le gain moyen) est dans un cas fini (une vie de plaisir), dans l'autre infini. En effet, même si l'on considère qu'il n'y a qu'une chance sur mille pour que le paradis existe, un millième multiplié par l'infini, ça fait encore l'infini... Du coup, ce raisonnement semble mathématiquement imparable, et nous devrions tous être chrétiens (ou musulmans, ou autre chose... il faudrait d'ailleurs traiter ce problème de la multiplicité des religions) si nous étions des agents parfaitement rationnels. Où se cache dont l'astuce ?

Je crois que Pascal a laissé de côté une dimension très importante qui guide nos choix, qui est l'aversion au risque. L'exemple suivant rendra les choses très claires. Imaginez que je vous propose une loterie où tous les tickets sont gagnants sauf un. Vous aurez une chance sur un million de perdre un million d'euros (c'est-à-dire tout ce que vous possédez, et plus encore), et 999 999 chances de gagner deux euros. Supposons que le ticket de cette loterie coûte 50 centimes. Rationnellement, il faudrait jouer, parce que l'espérance mathématique est de gagner (environ) un euro, soit 50 centimes si on déduit le prix du billet. Mais qui veut risquer toute sa fortune pour ne gagner que 50 centimes ? Ce refus de la pure rationalité mathématique à cause du risque illustre ce phénomène de l'aversion au risque.

Il faut croire que cette aversion est telle qu'elle peut nous faire délaisser l'infini ! Cela dit, le choix religieux ne se réduit évidemment pas à un calcul de probabilités.